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一元二次函数顶点式_一元二次函数 当前关注

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【资料图】

1、一元二次函数: 二次曲线可以是椭圆, 双曲线, 抛物线。

2、但一般来说都是指形如y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数。

3、 当a>0时的性质: (1)图象开向上。

4、 (2)它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)] (3)单调性:[负无穷,-b/(2*a)]单调递减;[-b/(2*a),正无穷]单调递增; (4)对称性:关于直线x=-b/(2*a)对称。

5、 (5)在整个实数定义域上,它有最小值:y=(4ac-b^2)/(4a) (6)一般不具备奇偶性,但当b=0时,它关于X轴对称,是偶函数。

6、 2、当a<0时的性质: (1)图象开向下。

7、 (2)它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)] (3)单调性:[负无穷,-b/(2*a)]单调递增;[-b/(2*a),正无穷]单调递减; (4)对称性:关于直线x=-b/(2*a)对称。

8、 (5)在整个实数定义域上,它有最大值:y=(4ac-b^2)/(4a) (6)一般不具备奇偶性,但当b=0时,它关于X轴对称,是偶函数。

9、 3、当自变量x的范围是对称轴的某一侧的一定范围时,它取得最值的地方是闭区间的端点位置时Y的值。

10、当自变量x的范围是跨越顶点时的一定范围,它的最值是闭区间位置时y的两个值加上顶点处三个值中的最大和最小者。

11、 4、当a不等于0,b=0,c=0时,y=ax^2, 化为x^2=(1/a)*y,是高中数学中抛物线标准形式中之一,也是最简单形式之一。

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